締切を過ぎたタスクをSlackに通知する方法はあるか？

データベースでは、日付形式のプロパティをもとに期限超過などをSlackに通知する方法はありません。

日付プロパティが主役のカレンダーやタイムライン以外のデータベース形式も含め、Notionデータベースではその更新やコメントををSlackに通知する機能を利用できます。

ですがこの機能でカバーできるのは、対象のデータベースページでの変更やコメントの通知のみです。